Teserakt

Šablona:Infobox - nadstěn Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

$V_{4D}=a^4$

$S_{3D}=8a^3$

$S_{2D}=24a^2$

$S_{1D}=32a$

Poloměr vepsané koule je

$\rho =\frac{a}{2}$

a poloměr koule opsané je

$r=a$

Vícerozměrná geometrická tělesa

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	čtyřstěn	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn,600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Teserakt v kultuře

Film

Teserakt se jednou zmiňuje ve filmu Interstellar, kdy robot TARS pronese větu: „Because the bulk beings are closing the tesseract. / Protože ty bytosti právě zavírají teserakt.“

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat
• HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
• Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.
• Rozvinutý tvar 4D krychle obsahuje 5× + 17× obrázek
• 4D analogie krychle – popis konstrukce a vlastností teseraktu, včetně čtyřrozměrné Rubikovy kostky (3x3x3x3)