8simplex

V geometrii je 8simplex osmirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 8simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 8simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

$V=\frac{\sqrt{9}{a}^8}{645120}$

$S_{7D}=\frac{a^7}{2240}$

$S_{6D}=\frac{\sqrt{7}{a}^6}{160}$

$S_{5D}=\frac{7\sqrt{3}{a}^5}{40}$

$S_{4D}=\frac{21\sqrt{5}{a}^4}{16}$

$S_{3D}=\frac{21\sqrt{2}{a}^3}{2}$

$S_{2D}=21\sqrt{3}{a}^2$

$S_{1D}=36a$

Šablona:Polychora