10simplex

V geometrii je 10simplex desetirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 10simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 10simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

$V=\frac{\sqrt{11}{a}^{10}}{116121600}$

$S_{9D}=\frac{11\sqrt{5}{a}^9}{5806080}$

$S_{8D}=\frac{11\sqrt{9}{a}^8}{129024}$

$S_{7D}=\frac{11a^7}{1344}$

$S_{6D}=\frac{11\sqrt{7}{a}^6}{192}$

$S_{5D}=\frac{77\sqrt{3}{a}^5}{80}$

$S_{4D}=\frac{77\sqrt{5}{a}^4}{16}$

$S_{3D}=\frac{165\sqrt{2}{a}^3}{6}$

$S_{2D}=\frac{165\sqrt{3}{a}^2}{4}$

$S_{1D}=55a$

Šablona:Polychora