12simplex

V geometrii je 12simplex dvanáctirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 12simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 12simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

$V=\frac{\sqrt{13}{a}^{12}}{30656102400}$

$S_{11D}=\frac{13\sqrt{6}{a}^{11}}{1277337600}$

$S_{10D}=\frac{13\sqrt{11}{a}^{10}}{19353600}$

$S_{9D}=\frac{143\sqrt{5}{a}^9}{2903040}$

$S_{8D}=\frac{143\sqrt{9}{a}^8}{129024}$

$S_{7D}=\frac{143a^7}{2240}$

$S_{6D}=\frac{143\sqrt{7}{a}^6}{480}$

$S_{5D}=\frac{143\sqrt{3}{a}^5}{40}$

$S_{4D}=\frac{429\sqrt{5}{a}^4}{32}$

$S_{3D}=\frac{715\sqrt{2}{a}^3}{12}$

$S_{2D}=\frac{143\sqrt{3}{a}^2}{2}$

$S_{1D}=78a$

Šablona:Polychora