Diracova míra

Diracova míra, pojmenovaná po Paulovi Diracovi, je jednou z měr používaných v teorii míry. Pro měřitelný prostor daný množinou $X$ a její σ-algebrou je definována pro pevně zvolený bod $x\in X$ tak, že podmnožiny jej obsahující mají míru 1 a podmnožiny jej neobsahující mají míru 0. Formálně zapsáno:

${\delta }_x(A):=\{\begin{array}{cc}0,& x\in ̸A,\\ 1,& x\in A,\end{array}$ pro všechny $A\subseteq X$.

Takto definovaná míra se nazývá Diracova míra v bodě x.

Protože míra celého prostoru je rovna 1, jedna se o jednu z takzvaných pravděpodobnostních měr (a o σ-konečnou míru) a spolu s danou množinou tvoří takzvaný pravděpodobnostní prostor, na kterém je Diracovo rozdělení.

Název je odvozený od Diracovy delty.