Výsledky hledání

…tegorie (matematika)|kategoriemi]]), které se označují jako '''adjungované funktory''', což se značí jako <math>F \dashv G</math>, přičemž <math>F</math> je '' Máme-li funktory <math>F:\mathcal{D}\rightarrow\mathcal{C}</math> a <math>G:\mathcal{C}\righ …

Tj. funktory musí zachovávat [[Morfismus|identické morfismy]] a [[Skládání funkcí|skládá V matematice existuje mnoho konstrukcí, které se chovají funktory, ale „obracejí morfismy“ a „přehazují pořadí skládání“. Proto definujeme '' …

Mějme dvě kategorie <math>\mathcal{C}, \mathcal{D}</math> a dva funktory mezi nimi: <math>F, G: \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{D}</math>. Přirozen …tarrow G, \beta: G \rightarrow H</math> přirozené transformace mezi těmito funktory, pak můžeme tyto dvě transformace složit (vertikálně), přičemž platí …

…množinou s určitou přidanou strukturou, často se pracuje se zapomínajícími funktory, které převádějí danou strukturu na podkladovou množinu. …axi je to zřídkakdy nejednoznačné). Pro tyto objekty existují zapomínající funktory, které zapomínají dodatečné množiny, které jsou obecnější. …

…ky <math>F, G: O_X \to \mathfrak{Ab}</math> je přirozená transformace mezi funktory ''F'' a ''G''. …

== Exaktní posloupnosti a regulární funktory == …Z toho důvodu se regulární funktory někdy nazývají '''exaktní funktory'''. Funktory, které zachovávají konečné limity, se nazývají '''zleva exaktní'''. …

{{Funktory}} [[Kategorie:Funktory]] …

…[[funktor]]ů nebo [[přirozená transformace|přirozenost transformací]] mezi funktory. Komutativní diagramy lze použít i k popisu chování [[bifunktor]]ů, jako na …m zobrazuje dvě kategorie '''{{var|C}}''' a '''{{var|D}}''', spolu s dvěma funktory {{var|F}}, {{var|G}} : '''{{var|C}}''' → '''{{var|D}}''' a přirozenou trans …

…ozený v <math> A </math> i <math> F </math>, pokud obě strany vezmeme jako funktory z <math> \mathcal{C} \times \textbf{Set}^\mathcal{C} </math> do <math> \tex Tedy že přirozené transformace mezi hom-funktory jsou ve vzájemně jednoznačné korespondenci s morfismy (v opačném směru) mez …

…ním každé kategorie '''C''' na množinu obsahující její objekty a morfismy. Funktory lze jednoduše vidět jako funkce působící na objekty a morfismy. …

:(Připomeňme, že [[přirozená transformace]] <math>\tau</math> mezi funktory <math>F,G: \mathbf{C} \to \mathbf{D}</math> spočívá v tom, že má [[Morfismu …

…ie kategorií]]. Z většiny homologická algebra zkoumá homologické [[Funktor|funktory]] a složité algebraické struktury, s nimiž souvisí. Jedním z velmi užitečný …funktor|levý exaktní funktor]], a tak má pravé [[Odvozený funktor|odvozené funktory]] ''RⁿT.'' Funktor Ext je definován podle …

…tů tvoří množinu),{{Sfn|Mac Lane|Birkhoff|1973|s=575}} pak kontravariantní funktory z <math> \mathcal{C} </math> do '''Set''' spolu s přirozenými transformacem …

[[Adjungovaný funktor|Adjungované funktory]] mezi lokálně prezentovatelnými kategoriemi mají obzvláště jednoduchou cha …

…ií]]. Manipulace a vizualizace objektů, [[Morfismus|morfismy]], kategorie, funktory, [[Přirozená transformace|přirozené transformace]], [[univerzální vlastnost …

…pokládejme, že <math>\mathcal{C}</math> je kartézské kategorie, produktové funktory byly zvoleny jako výše, a <math>1</math> označuje terminální objekt kategor …