Tripletový stav

Příklady atomů v singletovém, dubletovém a tripletovém stavu

Tripletový stav je kvantový stav systému, jehož spin S je roven 1. Název pochází ze skutečnosti, že zde existují tři možné projekce spinu na danou osu m_S = −1, 0, nebo +1.

Triplet vzniká v případech, kdy se spojí spiny dvou nespárovaných elektronů, kde má každý spin s = 1/2, za vzniku celkového spinu S = 1; tím se liší od (častějšího) případu, kdy jsou spiny elektronů uspořádány opačně a výsledný součet S je 0, tehdy jde o singletový stav. Za běžných podmínek je většina molekul singletová, protože jsou všechny jejich elektrony spárované; výjimkou je například molekulární kyslík.

Za pokojové teploty O₂ vytváří triplet, který může do chemických reakcí vstoupit pouze po přeměně na singlet, což jej činí kineticky stabilním, i když jde z termodynamického hlediska o jedno z nejsilnějších oxidačních činidel. Do singletového stavu se může dostat fotochemickou nebo tepelnou aktivací, a poté je i kineticky silným oxidantem.

Dvě částice se spinem 1/2

V systémech obsahujících dvě částice se spinem 1/2, například proton a elektron, ve vodíku v základním stavu, může mít každá z těchto částic spin orientovaný směrem nahoru nebo dolů, takže se celý systém může nacházet ve čtyřech různých stavech:

$\uparrow \uparrow ,\uparrow \downarrow ,\downarrow \uparrow ,\downarrow \downarrow$

Přesněji:

$|s_1,m_1⟩|s_2,m_2⟩=|s_1,m_1⟩\otimes |s_2,m_2⟩,$

kde $s_1$ a $s_2$ jsou spiny těchto částic a $m_1$ a $m_2$ jejich projekce na osu z. Protože se základní stavy částic se spinem 1/2, $|\frac{1}{2},m⟩$ rozprostírají v dvourozměrném prostoru, tak kombinace $|\frac{1}{2},m_1⟩|\frac{1}{2},m_2⟩$ zabírají čtyři rozměry.

S využitím těchto parametrů lze spočítat celkový spin a jeho projekci na definovanou osu pomocí pravidel pro sčítání momentů hybnosti v kvantové mechanice pomocí Clebschových–Gordanových koeficientů.

Obecně platí:

$|s,m⟩=\sum _{m_1+m_2=m}{C}_{m_1{m}_{2}m}^{s_1{s}_{2}s}|s_1{m}_1⟩|s_2{m}_2⟩$

po substituci ve čtyřech základních stavech

$\begin{array}{cc}|\frac{1}{2},+\frac{1}{2}⟩\otimes |\frac{1}{2},+\frac{1}{2}⟩& \text{ by }(\uparrow \uparrow ),\\ |\frac{1}{2},+\frac{1}{2}⟩\otimes |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}⟩& \text{ by }(\uparrow \downarrow ),\\ |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}⟩\otimes |\frac{1}{2},+\frac{1}{2}⟩& \text{ by }(\downarrow \uparrow ),\\ |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}⟩\otimes |\frac{1}{2},-\frac{1}{2}⟩& \text{ by }(\downarrow \downarrow )\end{array}$

vyjdou možné hodnoty celkového spinu. Tři stavy mají celkový spinový moment hybnosti 1

$\begin{array}{cc}|1,1⟩& =\uparrow \uparrow \\ |1,0⟩& =\frac{1}{\sqrt{2}}(\uparrow \downarrow +\downarrow \uparrow )\\ |1,-1⟩& =\downarrow \downarrow \end{array}\}s=1\mathrm{(}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{)}$

a jsou tak symetrickými triplety, čtvrtý vykazuje celkový spinový moment hybnosti 0

$|0,0⟩=\frac{1}{\sqrt{2}}(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )\}s=0\mathrm{(}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{)}$

a je antisymetrickým singletem. Ve výsledku tak kombinace dvou částic se spinem 1/2 může vytvořit výsledný spin 1 v tripletovém nebo 0 v singletovém stavu.

Odkazy

Literatura

• Šablona:Cite book
• Šablona:Cite book

Související články

• Singletový stav
• Dubletový stav
• Diradikál
• Moment hybnosti
• Pauliho matice
• Spinové kvantové číslo
• Spin-1/2
• Spinový tenzor
• Spinor