Přestup tepla

Přestup tepla je fyzikální jev, při kterém dochází na rozhraní dvou látek s různou teplotou k přenesení tepla z jedné látky do druhé. Jedná se o zvláštní případ vedení tepla.

Součinitel přestupu tepla

Za ustáleného stavu je možné pozorovat rozdělení teplot podobně jako na obrázku, kde $\delta$ je šířka stěny, $t_1$ je teplota látky před stěnou a $t_2$ je teplota látky za stěnou, přičemž $t_1>t_2$. Na rozhraní kapaliny a pevné látky se vytváří tzv. mezní vrstva, ve které dochází k prudké změně teploty, tzv. tepelný skok.

Množství tepla, které přejde za čas $\tau$ plochou $S$ z látky o teplotě $t_1$ do stěny o teplotě $t_1^{\prime }$ je možné vyjádřit tzv. Newtonovým vztahem

$Q=\alpha S\tau (t_1-t_1^{\prime })$,

kde konstanta úměrnosti $\alpha$ se nazývá koeficient (součinitel) přestupu tepla, fyzikální rozměr [W·m⁻².K⁻¹].

Pro hustotu tepelného toku platí

$q=\frac{Q}{S\tau }=\alpha (t_1-t_1^{\prime })$

Hustota tepelného toku $q$ [W·m⁻²] je tedy úměrná teplotnímu rozdílu, tak jako v případě vedení tepla.

Koeficient přestupu tepla $\alpha$ má při posuzovaní přestupu tepla rozhraním velkou úlohu.

Tento koeficient je závislý na celé řadě veličin, které jsou charakteristické pro danou látku a daný stav proudění. Nejde tedy o materiálovou konstantu jako např.: tepelná vodivost

Např. se ukazuje, že na součinitel přestupu tepla $\alpha$ má při ustáleném turbulentním proudění kapaliny dlouhou hladkou trubkou vliv průměr trubky $d$, rychlost proudění kapaliny $v$, tepelná vodivost kapaliny $\lambda$, měrná tepelná kapacita $c$, viskozita $\eta$ a hustota kapaliny $\rho$, tzn. $\alpha =f(\lambda ,d,v,c,\eta ,\rho )$.

Hodnota součinitele je obvykle určována experimentálně.

Prostup tepla

Prostup tepla stěnou

Pokud prochází tepelný tok určitou překážkou, hovoří se o prostupu tepla. Prostup tepla lze považovat za posloupnost přestupů. Při ustáleném proudění rovinnou stěnou platí

$q={\alpha }_1(t_1-t_1^{\prime })=\frac{\lambda }{\delta }(t_1^{\prime }-t_2^{\prime })={\alpha }_2(t_2^{\prime }-t_2)$,

kde $\lambda$ je tepelná vodivost a $\delta$ je šířka překážky..

Tyto rovnice je možné upravit do tvaru

$t_1-t_1^{\prime }=\frac{q}{{\alpha }_1}$

$t_1^{\prime }-t_2^{\prime }=\frac{q\delta }{\lambda }$

$t_2^{\prime }-t_2=\frac{q}{{\alpha }_2}$

Sčítáním rovnic dostaneme:

$t_1-t_2=q(\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{\delta }{\lambda }+\frac{1}{{\alpha }_2})=\frac{q}{k}$,

kde $k$ představuje koeficient (součinitel) prostupu tepla, pro nějž platí $\frac{1}{k}=\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{\delta }{\lambda }+\frac{1}{{\alpha }_2}$ .