Izobarický děj

Izobarický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění tlak termodynamické soustavy. Při izobarickém ději je tedy $p=\text{konst}$, tedy $\mathrm{d}p=0$.

Ideální plyn

Ze stavové rovnice lze pro ideální plyn odvodit Gay-Lussacův zákon

$\frac{V}{T}=\text{konst}$,

kde $V$ je objem a $T$ je termodynamická teplota plynu. Při izobarickém ději je tedy podíl objemu V a termodynamické teploty plynu T stálý.

Izobara

Soubor:Izobara.jpg

Izobara.

Závislost tlaku na objemu při izobarickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou V, která se označuje jako izobara.

Vlastnosti

Při izobarickém ději se s teplotou mění objem plynu, a proto plyn koná práci. Podle prvního termodynamického zákona se dodané teplo spotřebuje na zvýšení vnitřní energie i na vykonání práce.

Podle prvního termodynamického zákona lze s využitím stavové rovnice ideálního plynu tedy psát

$\delta Q=n{c}_V\mathrm{d}T+p\mathrm{d}V=n{c}_V\mathrm{d}T+nR\mathrm{d}T=n(c_V+R)\mathrm{d}T=n{c}_p\mathrm{d}T$,

kde $n$ je látkové množství, $p$ je tlak, $V$ je objem, $T$ je teplota, $R$ je molární plynová konstanta $c_V$ představuje molární tepelnou kapacitu při stálém objemu a $c_p$ označuje molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku.

Vnitřní energii lze při izobarickém ději určit pomocí měrné tepelné kapacity jako

$\mathrm{d}U=n{c}_V\mathrm{d}T$

Z předchozích vztahů je vidět, že práce konaná při izobarickém ději je určena vztahem

$\delta A=p\mathrm{d}V$

Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírůstek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí $c_p>c_V$.

Vztah mezi $c_p$ a $c_V$ určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Pro entropii při izobarickém ději platí

$\mathrm{\Delta }S=n{c}_p\ln \frac{T_2}{T_1}=n{c}_p\ln \frac{V_2}{V_1}$

Chyba při vytváření náhledu:

Práce plynu při izobarickém ději

Práce plynu při izobarickém ději

Vzorec $W^{\prime }=p\mathrm{\Delta }V$

Kde W' je vykonaná práce plynu, p je tlak plynu v uzavřené nádobě pístem a $\mathrm{\Delta }V$ je změna objemu plynného tělesa. K tomuto vzorci jsme došli pomocí vzorce $p=\frac{F}{S}$, který jsme si upravili na $F=pS$.

Kde F je tlaková síla působící na píst o obsahu S a p je tlak. Uvažujeme, že tlaková síla je stálá.
Při přesunutí pístu ve válcové nádobě o délce $\mathrm{\Delta }s$ vykonává plyn práci $W^{\prime }=F\mathrm{\Delta }s=pS\mathrm{\Delta }s$
$W^{\prime }=p\mathrm{\Delta }V$
kde $\mathrm{\Delta }V=S\mathrm{\Delta }s=V_2-V_1$ je změna objemu plynu.
Práce vykonaná plynem při izobarickém ději je rovna součinu tlaku plynu a přírůstku jeho objemu.
Když objem plynu bude $\mathrm{\Delta }V=V_2-V_1>0$ práce vykonaná plynem bude kladná a když objem plynu bude $\mathrm{\Delta }V=V_2-V_1<0$ práce vykonaná plynem je záporná.

Související články

• Termodynamický děj
• Gay-Lussacův zákon
• Izobara
• Termodynamika

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat