Ideální plyn

Model ideálního plynu v nádobě s pevnými stěnami. Některé molekuly jsou barevně odlišeny pro snadnější sledování pohybu.

Ideální (dokonalý) plyn je plyn, který má na rozdíl od skutečného plynu tyto ideální vlastnosti: je dokonale stlačitelný a bez vnitřního tření.

Částice takového plynu musejí splňovat následující podmínky:

• rozměry částic jsou zanedbatelné vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi (částice ideálního plynu lze tedy považovat za hmotné body, které se navzájem nedotýkají; pouze v okamžiku srážky),
• kromě srážek na sebe částice jinak nepůsobí,
• celková kinetická energie částic se při vzájemných srážkách nemění, tzn. srážky částic jsou dokonale pružné.

Důsledkem těchto podmínek je dokonalá stlačitelnost a dokonalá tekutost ideálního plynu.

Vlastnosti

Skutečné plyny téměř vyhovují podmínkám ideálního plynu v omezeném rozsahu kolem teploty 0 °C a tlaku 101 325 Pa (tzn. za normálních podmínek). Reálné plyny se vlastnostem ideálního plynu přibližují při dostatečně vysoké teplotě a nízkém tlaku.

Ideální plyn se používá ke zjednodušenému zkoumání vlastností a chování plynů při mechanických a termodynamických dějích. Pro termodynamické děje v plynech platí stavová rovnice ideálního plynu:

$pV=NkT,$

kde $p$ je tlak plynu, $V$ je objem, $N$ celkový počet částic plynu, $T$ termodynamická teplota a $k$ Boltzmannova konstanta.

Průměrná kinetická energie jedné částice ideálního plynu je podle ekvipartičního principu přímo úměrná teplotě:

$E_0=\frac{3}{2}kT.$

Tuto energii lze vyjádřit rovněž pomocí střední kvadratické rychlosti částic:

$E_0=\frac{1}{2}{m}_0{v}_k^2,$

kde $m_0$ je hmotnost jedné částice.

Tlak ideálního plynu lze vyjádřit pomocí základní rovnice:

$p=\frac{1}{3}\frac{N}{V}{m}_0{v}_k^2=\frac{1}{3}\varrho v_k^2,$

kde $V$ je objem nádoby a $\varrho$ je hustota plynu.

Z uvedených vztahů lze určit celkovou vnitřní energii ideálního plynu, která odpovídá úhrnné kinetické energii částic:

$U=N{E}_0=\frac{3}{2}pV,$

Odkazy

Související články

• Plyn
• Van der Waalsův plyn
• Ideální tekutina