Elektrické napětí

Šablona:Infobox - fyzikální veličinaElektrické napětí je jedna ze základních veličin při studiu a využívání elektřiny. Napětí jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body může způsobit elektrický proud a v analogii s kapalinou odpovídá rozdílu tlaků mezi dvěma body potrubí. Definuje se jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body elektrického pole, tj. práce, potřebná k přenesení jednotkového náboje mezi těmito body. Vztah mezi napětím a proudem ve vodiči s elektrickým odporem vyjadřuje Ohmův zákon.

Napětí v elektrických rozvodech může být stejnosměrné (značí se ss nebo symbolem =, např. U_{ss, resp.} U=) nebo střídavé (značí se st nebo symbolem ~, např. U_st, resp. U~), jehož směr toku i okamžitá velikost se v čase periodicky mění, příkladem může být elektrická síť se střídavým napětím 230 V a frekvencí 50 Hz, kde napětí vzniká pohybem elektrického vodiče v elektromagnetickém poli generátoru v elektrárně. V technické praxi se napětí často vztahuje vůči zemi s potenciálem nula.

Značka elektrického napětí je velké $U$ (většinou efektivní hodnota) resp. malé $u$ (většinou okamžitá hodnota, viz nestacionární pole). Jednotkou elektrického napětí v soustavě SI je volt, značí se $V$. Elektrické napětí se měří voltmetrem, který se zapojuje do obvodu paralelně.

Kategorizace napětí podle velikosti

Kategorie	Napěťová hladina	Značka	Střídavé napětí (efektivní hodnota)			Stejnosměrné napětí
			Uzeměná síť		Izolovaná síť
			fáze-zem	fáze-fáze	fáze-fáze
I	malé napětí	mn	do 50 V včetně			do 120 V včetně
II	nízké napětí	nn	nad 50 V až do 600 V včetně	nad 50 V až do 1 kV včetně		nad 120 V až do 1 500 V včetně
A	vysoké napětí	vn	nad 0,6 kV až do 30 kV včetně	nad 1 kV až do 52 kV včetně		nad 1,5 kV až do 52 kV včetně
B	velmi vysoké napětí	vvn	nad 30 kV až do 171 kV včetně	nad 52 kV až do 300 kV včetně
C	zvláště vysoké napětí	zvn	–	nad 300 kV až do 800 kV včetně	–	nad 300 kV až do 800 kV včetně
D	ultra vysoké napětí	uvn	–	nad 800 kV	–	nad 800 kV

Definice

Stacionární pole

Elektrické napětí mezi dvěma body s polohovými vektory ${𝐫}_1$ a ${𝐫}_2$ lze vyjádřit vztahem:

$U=\underset{{𝐫}_1}{\overset{{𝐫}_2}{\int }}𝐄\cdot \mathrm{d}𝐥=\phi ({𝐫}_2)-\phi ({𝐫}_1)$,

kde $𝐄$ je intenzita elektrického pole a $\phi$ je elektrický potenciál.

Práci $W$ vykonanou při přemísťování kladného náboje $Q$ při napětí $U$ lze vyjádřit vztahem:

$W=Q\cdot U$

Nestacionární pole

Elektrické napětí indukované ve smyčce vodiče je rovno časové změně celkového magnetického toku, který smyčkou prochází (Faradayův zákon elektromagnetické indukce):

$u(t)=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$,

kde $\mathrm{\Phi }$ je magnetický tok,

a v integrálním tvaru kde se integruje po uzavřené vodivé smyčce $C$ s plochou $S$:

$U={\oint }_C𝐄\cdot \mathrm{d}𝐥=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\underset{S}{\int }𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒$,

kde $𝐁$ je magnetická indukce.

Pokud se polarita napětí mezi body určitého pole v čase nemění, takže lze rozlišit kladný a záporný pól, jedná se o stejnosměrné napětí U_ss nebo U=. Typickým příkladem může být elektrický článek, baterie článků nebo akumulátor, kde napětí vzniká elektrochemickým procesem. Pokud se polarita v čase pravidelně mění, jedná se o střídavé napětí U_st nebo U~.

Stejnosměrné napětí

Stejnosměrné napětí je takové elektrické napětí, které v čase nemění svou polaritu. Jako zdroje stejnosměrného napětí se užívají:

• galvanický článek – jedná se buď o primární články (např. tužková baterie) určené k napájení spotřebičů s malým příkonem nebo články sekundární – akumulátory – určené pro energeticky náročnější přenosné spotřebiče (např. mobilní telefon)
• fotovoltaický článek – používaný k napájení malých kapesních kalkulátorů, ale i pro stavbu mohutných fotovoltaických elektráren
• termočlánek – napájí meziplanetární sondy jako součást radioizotopového termoelektrického generátoru
• dynamo – dříve nejrozšířenější stejnosměrný zdroj, nyní zcela vytlačen alternátorem s usměrňovačem
• usměrňovač – umožňuje získat stejnosměrný proud ze střídavého, většinou síťového proudu

Střídavé napětí

Střídavé napětí je takové elektrické napětí, které v čase mění svou polaritu s určitou periodou. Časový průběh napětí je obvykle harmonický:

$u(t)=U_m\cdot \sin (\omega t+\phi )$

kde $U_m$ je amplituda střídavého napětí, $\omega$ je úhlová frekvence a $\phi$ je fázový posuv mezi napětím a proudem.

Neharmonické průběhy mohou mít různé tvary:

• obdélník, např. jak výstup z TTL bez stejnosměrné složky nebo výstup obvodu s operačním zesilovačem, který cykluje mezi svými saturačními hodnotami.
• pila
  • skoky s jednostranným sklonem
  • skoky s oboustranným sklonem, např. jako neustálá integrace přírůstku s proměnlivým znaménkem (obdélníků)
• harmonický sinus částečně posunutý (vertikálně) o stejnosměrnou složku
• nesymetrickým střídavým průběhem může být jakýkoli tvar za kondenzátorem, který blokuje stejnosměrnou složku
  • průběh usměrněných půlvln za diodovým můstkem (oblouky proti špičkám)
  • cyklický průběh impulsů přechodového jevu (vysoké špičky proti mělkým úrovním ustálení)

Velikost harmonického střídavého napětí je obtížné vyjádřit jediným číslem, protože jeho hodnota se neustále mění v čase. Proto definujeme následující hodnoty:

Efektivní fázové a sdružené napětí v třífázové soustavě.

Střední hodnotu harmonického napětí definujeme následovně:

$\overline{U}=\frac{2}{T}\underset{0}{\overset{T/2}{\int }}u(t)\mathrm{d}t=\frac{2}{T}{U}_m\underset{0}{\overset{T/2}{\int }}\sin \omega t\mathrm{d}t=-\frac{2}{\omega T}{U}_m(\cos \pi -\cos 0)=\frac{2}{\pi }{U}_m$.

Efektivní hodnotu harmonického napětí definujeme následovně:

$U^2=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}{u}^2(t)\mathrm{d}t=\frac{1}{T}{U}_m^2\underset{0}{\overset{T}{\int }}{\sin }^2\omega t\mathrm{d}t=\frac{1}{T}{U}_m^2(\frac{T}{2}-\frac{\sin 4\pi }{4\omega })=\frac{1}{2}{U}_m^2$ tj. $U=\frac{1}{\sqrt{2}}{U}_m$.

Vztah mezi hodnotou sdruženého napětí $U$ (napětí mezi fázemi) a fázového napětí $U_f$ (napětí mezi fází a nulou) se určí následovně:

$U=2U_f\cos \frac{\pi }{6}=2U_f\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}{U}_f$.

• V Evropě je standardem trojfázový rozvod se sdruženým efektivním napětím 400 V s frekvencí 50 Hz, tedy s fázovým efektivním napětím 230 V.
• V USA je standardem trojfázový rozvod se sdruženým efektivním napětím 220 V s frekvencí 60 Hz, tedy s fázovým efektivním napětím 120 V.

Odkazy

Literatura

• Šablona:Citace monografie

Související články

• Elektrický potenciál
• Elektrický náboj
• Elektrický proud
• Zásuvka (elektrotechnika)

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat