Borelova pokrývací věta

Nechť $a,b$ je uzavřený interval a $\{U_i;i\in I\}$ je systém otevřených intervalů splňujících $[a,b]\subset {\cup }_{i\in I}{U}_i$. Pak existuje konečná množina $J\subset I$ tak, že $[a,b]\subset {\cup }_{j\in J}{U}_j$.

Související články

• Lindelöfova pokrývací věta
• Metrický prostor
• Kompaktní množina
• Pokrytí
• Cantorova věta o průniku kompaktů