Řád reakce

Řád reakce je číslo, které určuje, jakým způsobem závisí rychlost na koncentraci. Určujeme řády dílčí vždy vůči jen některým reaktantům a řád celkový, který je součtem všech dílčích řádů vůči jednotlivým reaktantům.

Integrace rychlostní rovnice

Mějme obecnou reakci

$\mathrm{A}\to \mathrm{P}$

kde A jsou reaktanty a P jsou produkty. Její rychlostní rovnice je

$-\frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}t}=k\cdot c_A^n$

kde diferenciální člen vyjadřuje rychlost reakce jako velikost změny koncentrace reaktantů, k je rychlostní konstanta, c_A je koncentrace reaktantů a n je řád reakce.

Integrací této rovnice za daných počátečních podmínek vznikne funkce okamžité koncentrace na čase.

$\text{Počáteční podmínky: }t=0,c_A=c_{A_0}$

$\int \frac{1}{c_A^n}\mathrm{d}{c}_A=-k\int \mathrm{d}t$

$\frac{c_A^{-n+1}}{-n+1}=-kt+K_{int}$

Po dosazení počátečních podmínek: $K_{int}=\frac{c_{A_0}^{1-n}}{1-n}$

$c_A=c_{A_0}^{1-n}-kt(1-n)$

To se může hodit při určování řádu reakce z experimentálních dat.

Určování řádu reakce

Na určování řádu reakce lze jít několika způsoby.

Integrální metoda

Tato metoda je založená na porovnávání integrované rychlostní rovnice s experimentálními daty: po dosazení původní a okamžité koncentrace se spočítají ostatní parametry a metodou pokus-omyl se zkouší, která funkce – který řád – na reakci nejlépe sedí. Za účelem zjednodušení se integrované rychlostní rovnice linearizují.

Metoda poločasů

Pro tuto metodu je nejprve nezbytné odvodit závislost poločasu reakce na jejím řádu.

$c_A=c_{A_0}^{1-n}-kt(1-n)$

Za uplynutí poločasu se počáteční koncentrace zmenší na polovinu.

${\left(\frac{c_{A_0}}{2}\right)}^{1-n}=c_{A_0}^{1-n}-k\tau (1-n)$

$c_{A_0}^{1-n}\cdot \frac{1}{2^{1-n}}-c_{A_0}^{1-n}=(n-1)\cdot k\tau$

$c_{A_0}^{1-n}\cdot \frac{2^{n-1}-1}{(n-1)\cdot k}=\tau$

Dále je třeba znát dva poločasy při různých počátečních koncentracích. Dosazením těchto dat do obecné závislosti (viz výše) vzniknou dvě rovnice o dvou neznámých.

$c_{1A_0}^{1-n}\cdot \frac{2^{n-1}-1}{(n-1)\cdot k}={\tau }_1$

$c_{2A_0}^{1-n}\cdot \frac{2^{n-1}-1}{(n-1)\cdot k}={\tau }_2$

Neznámá k se odstraní podělením těchto dvou rovnic, zlogaritmováním pak vyjde vztah pro n.

$\frac{{\tau }_1}{{\tau }_2}={\left(\frac{c_{1A_0}}{c_{2A_0}}\right)}^{1-n}$

$1-\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{\tau }_1}{{\tau }_2}}{\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{c_{1A_0}}{c_{2A_0}}}=n$

Výhodou této metody je, že pomocí ní lze ohodnotit i reakce s neceločíselným řádem.

Odkazy

Související články

• Chemická kinetika