Monom

Monom (z řec. monos, jeden) čili jednočlen je v algebře polynom s jediným členem (resp. s jediným nenulovým koeficientem). Matematické výrazy sestavené z čísel, proměnných pomocí násobení jsou definovány jako jednočleny, např. $-2a^2{x}^5$ nebo $abc$.

Definice

Jednočlen je matematický výraz, který se dá napsat jako:

• číslo (vyskytuje-li se v jednočlenu, je označován jako koeficient - může být každé číslo
• proměnná
• součin čísel a proměnných

Zápis jednočlenu

• koeficient bez proměnné - např. $3;\sqrt{7};\frac{3}{4}$
• je-li koeficient roven 1; nezapisuje se - např. $-1a{b}^2=-a{b}^2$
• součiny stejných proměnných zapisujeme jako mocniny, operátor násobení se vynechává - např. $2.a.a.a.b.b=2a^3{b}^2$
• stupeň jednočlenu vyjadřuje nejvyšší mocnitel (je-li jednočlen číslo - neobsahuje proměnné, považuje se jeho stupeň za rovný nule, např. 5, -7, 21 jsou jednočleny nultého stupně).

Vyskytují se jednočleny dvou a více proměnných. Funkce vyjádřená monomem je mocninná funkce.

Základní tvar jednočlenu

V některých případech je zápis jednočlenu nejednoznačný. Vhodnou matematickou úpravou lze upravit. Např.: $-\frac{2d}{\sqrt{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}d$; koeficient =$-\frac{2}{\sqrt{5}}$ a proměnná $d$.

Geometrický význam jednočlenu

Jednočlenu geometricky

Jednočlen lze použít k vyjádření geometrických hodnot, podle obrázku:

Např. obsah modré podstavy: $ab$, objem modrého hranolu: $abv$, objem oranžového hranolu: $a{z}^2$

Povrch modrého hranolu: $2ab+2av+2bv$, tento matematický výraz není jednočlen, skládá se ze tří jednočlenů - je trojčlen.

Související články

• Algebraická funkce
• Algebraická rovnice
• Polynom
• Matematický výraz