Virtuální posunutí

Jako virtuální posunutí $\delta {𝐫}_i$ se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času.

Totální derivaci složek polohového vektoru ${𝐫}_i$, které jsou funkcemi jiných proměnných $\{q_1,q_2,...,q_m\}$ a času $t$, může být vyjádřena jako

$\mathrm{d}{𝐫}_i=\frac{\partial {𝐫}_i}{\partial t}\mathrm{d}t+\sum _{j=1}^m\frac{\partial {𝐫}_i}{\partial q_j}\mathrm{d}{q}_j$

Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn. $\mathrm{d}t=0$, pro virtuální posunutí tedy dostáváme

$\delta {𝐫}_i=\sum _{j=1}^m\frac{\partial {𝐫}_i}{\partial q_j}\delta q_j$

Tento vztah se používá v lagrangeovské mechanice k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, virtuální prací a zobecněnými silami.

Související články

• d'Alembertův princip
• Virtuální práce