Volný objekt

Volný objekt v kategorii C vzhledem k funktoru $F:C\to \mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{t}$ je objekt A generovaný množinou X takový, že pro každý objekt $B\in C$ a morfismus $f:X\to F(B)$ existuje unikátní morfismus $g:A\to B$ takový, že $F(g)\circ \iota =f$, kde $\iota :X\to F(A)$ je kanonické vložení.

Funktor adjungovaný k F, nazývaný volný funktor, generuje objekty z množin. Například může generovat z množiny volnou grupu.

Příkladem volného objektu jsou volné monoidy, volné grupy nebo volné monády. Šablona:Autoritní data