Kvadrika

Šablona:Možná hledáte Kvadrika neboli kvadratická plocha je algebraická plocha 2. stupně.

V lineární soustavě souřadnic ji lze vyjádřit pomocí rovnice 2. stupně.

V užším smyslu slova se kvadrikou rozumí kvadratická plocha v trojrozměrném (často euklidovském) prostoru.

Euklidovská klasifikace kvadrik v trojrozměrném euklidovském prostoru

Regulární reálné kvadriky
Elipsoid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$
Rotační elipsoid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{z^{2}}{b^{2}} = 1$
Kulová plocha	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{z^{2}}{a^{2}} = 1$
Eliptický paraboloid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - z = 0$
Rotační paraboloid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} - z = 0$
Hyperbolický paraboloid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} - z = 0$
Jednodílný hyperboloid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$
Dvojdílný hyperboloid	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = - 1$
Singulární kvadriky
Kuželová plocha	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = 0$
Rotační kuželová plocha	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{z^{2}}{b^{2}} = 0$
Eliptická válcová plocha	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Rotační válcová plocha	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$
Hyperbolická válcová plocha	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Parabolická válcová plocha	$x^{2} + 2 a y = 0$