Appellova posloupnost

Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů $\{p_n(x){\}}_{n=0}^{\mathrm{\infty }}$, která splňuje vztah

$\frac{d}{dx}{p}_n(x)=n{p}_{n-1}(x),$

a kde $p_0(x)$ je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy.

Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost $\{x^n{\}}_{n=0}^{\mathrm{\infty }}$. Jinými příklady jsou Hermitovy polynomy, Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. Každá Appellova posloupnost je zároveň Shefferovou posloupností, opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela.