Adjungovaný funktor

Adjunkce je v teorii kategorií vztah mezi dvěma funktory (a tím i vztah mezi dvěma kategoriemi), které se označují jako adjungované funktory, což se značí jako $F⊣G$, přičemž $F$ je adjungovaný zleva ke $G$ (a naopak $G$ je adjungovaný zprava k $F$).

Máme-li funktory $F:𝒟\to 𝒞$ a $G:𝒞\to 𝒟$, pak je $F⊣G$, pokud pro každé $X\in \mathrm{O}\mathrm{b}(𝒟)$ a $Y\in \mathrm{O}\mathrm{b}(𝒞)$ existuje bijekce ${\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}}_{𝒞}(FX,Y)\cong {\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}}_{𝒟}(X,GY)$ přirozená v obou parametrech.

Existence adjungovaných funktorů mezi dvěma kategoriemi vyjadřuje mírnější obdobu ekvivalence těchto kategorií.

Adjungované funktory mezi kategoriemi jsou zobecněním Galoisovy korespondence mezi částečně uspořádanými množinami. V obecné algebře se používají mimo jiné ke generování volných objektů.