Skládání funkcí

Skládání funkcí je zvláštním případem skládání zobrazení, pokud jsou skládaná zobrazení funkce.

Máme-li funkci $y=f(u)$ s definičním oborem $D_f$ a funkci $u=g(x)$ s definičním oborem $D_g$, a pokud pro každé $x\in D_g$ je $g(x)\in D_f$, pak funkci $y=f(g(x))$ (někdy také píšeme $f\circ g$) označujeme jako složenou funkci.

Příklad

Příkladem skládání funkcí mohou být funkce $f(t)=t^2$ a $g(u)=\cos (u)$. Složením těchto funkcí můžeme získat

$f(g(u))={\cos }^2(u)$

nebo

$g(f(t))=\cos (t^2)$

Tento příklad ukazuje, že operace skládání funkcí nemusí být v obecném případě komutativní.

Související články

• Skládání zobrazení

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat