Wienerův proces

Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván Brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.

Wienerův proces W_t je takový, že splňuje tyto podmínky:

1. W₀ = 0
2. W_t je téměř jistě spojitý
3. W_t má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením $W_t-W_s\sim 𝒩(0,t-s)$ (pro 0 ≤ s < t).

$𝒩(\mu ,{\sigma }^2)$značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s₁ ≤ t₁ ≤ s₂ ≤ t₂ pak $W_{t_1}-W_{s_1}$ a $W_{t_2}-W_{s_2}$ jsou nezávislé náhodné proměnné.

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat