Substituční metoda (číselné soustavy)

Substituční metoda slouží k převodu mezi číselnými soustavami. Metoda spočívá v rozepsání převáděného čísla na polynom a následně jeho vyčíslení v cílové soustavě.

Postup

Prvním krokem je zápis převáděného čísla v původní soustavě polynomem. Následně se v aritmetice cílové soustavy spočtou mocniny a vynásobí se hodnotou příslušné číslice. Nakonec se tyto mezivýsledky v cílové soustavě sečtou.

Metoda je vhodná pro vzájemné převody mezi soustavou dvojkovou, osmičkovou a šestnáctkovou. Dále se hodí pro převod z těchto soustav do soustavy desítkové. Protože druhý krok převodu nemusí být pro převod mezi libovolnými soustavami jednoduchý, nehodí tato metoda pro převod např. z desítkové soustavy do ostatních.

Příklad

Převod z dvojkové do desítkové soustavy.

$(10011,011{)}_2=(1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0+0\cdot 2^{-1}+1\cdot 2^{-2}+1\cdot 2^{-3}{)}_{10}=(16+2+1+0,25+0,125{)}_{10}=(19,375{)}_{10}$