Standardizovaný moment

Standardizovaný moment je v matematické statistice jednou z charakterstik pravděpodobnostního rozdělení. Je variantou centrálního momentu, nezávislou na škále.

Definice

K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem

${\mu }_{k,st}=\frac{{\mu }_k}{{\sigma }^k}$,

kde ${\mu }_k$ je k-tý centrální moment a $\sigma$ je směrodatná odchylka.

První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.

Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají šikmost a špičatost.

Vlastnosti

Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:

${\mu }_{k,st}(X+c)={\mu }_{k,st}(cX)={\mu }_{k,st}(X)$