Simplex

Čtyřstěn – 3simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny $n+1$ afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze $n$ či vyšší.

Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je 5nadstěn (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

• Výška: $\sqrt{\frac{n+1}{2n}}a$
• Objem: $\frac{\sqrt{n+1}}{n!\sqrt{2^n}}{a}^n$

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat