Shockleyova rovnice

William Bradford Shockley, vynálezce tranzistoru, po němž nese rovnice jméno

Shockleyova rovnice (též Shockleyho) je rovnicí voltampérové charakteristiky reálné diody. Platí jak pro propustný, tak i pro závěrný směr. Je pojmenovaná podle Williama Shockleyho, který ji jako první odvodil. Vyjadřuje celkový proud PN přechodem.

Tvar rovnice

• V základním tvaru, kdy vyjadřuje proud jako funkci napětí:
  • $i=I_0\cdot (e^{\frac{u}{U_T}}-1)$, kde
    • i - proud přechodem
    • u - napětí přiložené na přechod
    • I₀ - saturační proud
    • U_T - teplotní napětí
  • Propustný směr: $u>>U_T;i\approx I_0\cdot (e^{\frac{u}{U_T}})$
  • Závěrný směr: $u<<|U_T|;i\approx -I_0$

Běžný průběh V-A charakteristiky diody, na vodorovné ose je vyznačena hodnota difúzního napětí

Saturační proud

• Roste s plochou přechodu a jeho teplotou
• Klesá se šířkou zakázaného pásu a s koncentrací akceptorů a donorů
• $I_0=qA(\frac{D_n}{L_n}\frac{1}{N_A}+\frac{D_p}{L_p}\frac{1}{N_D})\cdot n_i^2$ , kde
  • q – elementární náboj (= 1,602 176 634×10⁻¹⁹ C)
  • A – plocha přechodu
  • D_n , D_p – difúzní koeficient
  • L_n , L_p – střední difúzní délka minorit. nosičů
  • N_A , N_D – koncentrace donorů a akceptorů
  • n_i – vlastní (intrinsická) koncentrace

Teplotní napětí

• Nesmí být zaměňováno s difúzním napětím
• $U_T=\frac{nkT}{q}$, kde
  • n – emisní koeficient
  • k – Boltzmannova konstanta (= 1,380 649×10⁻²³ J·K⁻¹)
  • T – absolutní teplota (v Kelvinech)
  • q – elementární náboj (= 1,602 176 634×10⁻¹⁹ C)
• Pro 25 °C je cca U_T ≈ 25 mV

Odkazy

Související články

• PN přechod
• Dioda