Poměr signálu a šumu

Poměr signálu k šumu ( SNR nebo S / N ) je míra používaná ve vědě a strojírenství, která porovnává úroveň požadovaného signálu s úrovní šumu v pozadí. SNR je definován jako poměr výkonu signálu k výkonu šumu, často vyjádřený v decibelech . Poměr vyšší než 1: 1 (větší než 0 dB) označuje více signálu než šumu.

SNR, šířka pásma a kapacita komunikačního kanálu jsou spojeny Shannon-Hartleyovou větou , která udává maximální přenosovou rychlost komunikačního kanálu.

Definice

Poměr signálu k šumu je definován jako poměr síly signálu (smysluplného vstupu) k síle šumu pozadí (nesmyslného nebo nežádoucího vstupu):

$\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}=\frac{P_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{P_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}},$

kde Šablona:Mvar_signal je průměrný výkon signálu. Výkon signálu i šumu musí být měřen ve stejných nebo ekvivalentních bodech systému a ve stejné šířce pásma systému.

Signál a šum musí být měřeny stejným způsobem, například jako napětí na stejné impedanci . SNR lze alternativně zapsat v poměru:

$\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}=\frac{P_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{P_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}}={\left(\frac{A_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{A_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}}\right)}^2,$

kde Šablona:Mvar je amplituda odmocniny (RMS) (například napětí RMS).

Decibely

Protože mnoho signálů má velmi široký dynamický rozsah, signály se často vyjadřují pomocí logaritmické decibelové stupnice. Na základě definice decibelů lze signál a šum vyjádřit v decibelech (dB) jako

$P_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l},\mathrm{d}\mathrm{B}}=10{\log }_{10}\left(P_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}}\right)$

a

$P_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e},\mathrm{d}\mathrm{B}}=10{\log }_{10}\left(P_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}\right).$

Podobným způsobem lze SNR vyjádřit v decibelech jako

$\mathrm{S}\mathrm{N}{\mathrm{R}}_{\mathrm{d}\mathrm{B}}=10{\log }_{10}\left(\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}\right).$

Odkazy

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat