Polocelé číslo

Polocelé číslo je v matematice označení pro racionální číslo, které se od dvou nejbližších celých čísel liší o právě ½. Jedná se tedy o čísla

$\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{3}{2},-\frac{3}{2},\frac{5}{2},\dots$

která lze také vyjádřit množinovým zápisem

$\{\frac{2n+1}{2}\mid n\in \mathbb{Z}\}.$

Polocelá čísla se významně vyskytují i ve fyzice, například jako hodnoty spinu fermionů (tzv. poločíselný spin) nebo v popisu stojaté vlny.

Množina všech poločísel bývá značena

$\mathbb{Z}+\frac{1}{2}.$

Množina všech poločísel a všech celých čísel bývá značena

$\frac{1}{2}\mathbb{Z}$

a tvoří grupu vzhledem k obvyklému sčítání. Netvoří však okruh, neboť součinem dvou poločísel nikdy není poločíslo ani celé číslo.

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat