Planckova energie

Ve fyzice je Planckova energie, označovaná jako Šablona:Math, jednotkou energie v systému přirozených jednotek, známých jako Planckovy jednotky.

$E_{\mathrm{P}}=\sqrt{\frac{\hslash c^5}{G}}=1,220890(14)\times 10^{19}\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{V}\approx 1,956\times 10^9\mathrm{J}\approx 0,54336\mathrm{M}\mathrm{W}\mathrm{h}$

kde Šablona:Math je rychlost světla ve vakuu, Šablona:Math je redukovaná Planckova konstanta, Šablona:Math je gravitační konstanta. Šablona:Math je odvozená, nikoli základní Planckova jednotka.

Ekvivalentní definice:

$E_{\mathrm{P}}=\frac{\hslash }{t_{\mathrm{P}}},$

kde Šablona:Math je Planckův čas.

Také:

$E_{\mathrm{P}}=m_{\mathrm{P}}{c}^2,$

kde Šablona:Math je Planckova hmotnost.

Ultra energetické kosmické záření pozorováné v roce 1991 mělo energii 50 joulů, což odpovídá asi 2,5×10⁻⁸ Šablona:Math. Většina Planckových jednotek je neuvěřitelně malých a tudíž nezávislých na "makroskopických" jevech (nebo fantasticky velkých, jako v případě Planckovy teploty). Energie 1 Šablona:Math, je naproti tomu makroskopická, přibližně se rovná energii uložené v nádrži automobilu (57,2 L benzinu na 34,2 MJ/L chemické energie).

Planckovy jednotky jsou navrženy tak, aby normalizovaly fyzikální konstanty Šablona:Math, Šablona:Math a Šablona:Math na 1. Proto v rámci Planckových jednotek vypočítáme ekvivalenci hmoty a energie Šablona:Math zjednodušenou na Šablona:Math, tak že Planckova energie a hmotnost jsou číselně totožné. V rovnicích obecné relativity se Šablona:Math často násobí 8π. Proto práce v částicové fyzice a fyzikální kosmologii často normalizují Šablona:Math rovno 1. Tato normalizace rezultuje v redukované Planckově energii, definované jako:

$\sqrt{\frac{\hslash c^5}{8\pi G}}\approx 3,90\times 10^8\mathrm{J}\approx 2,43\times 10^{18}\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{V}\approx 0,10814\mathrm{M}\mathrm{W}\mathrm{h}.$