Planckův náboj

Ve fyzice je Planckův náboj, označovaný $q_{\text{P}}$, jednou ze základních jednotek v soustavě přirozených jednotek nazývaných Planckovy jednotky. Jde o množství elektrického náboje, definované z hlediska základních fyzikálních konstant.

Planckův náboj je definován jako:

$q_{\text{P}}=\sqrt{4\pi {ϵ}_0\hslash c}=\frac{e}{\sqrt{\alpha }}\approx 1.8755459\times 10^{-18}$ coulombu,

kde

$c$ je rychlost světla ve vakuu,

$\hslash$ je redukovaná Planckova konstanta,

${ϵ}_0$ je permitivita vakua

$e$ je elementární náboj

$\alpha$ je konstanta jemné struktury.

Planckův náboj je ${\alpha }^{-1/2}\approx 11.706$ krát větší, než je elementární náboj e přenášený elektronem.

Gaussovy cgs jednotky jsou definovány jako $4\pi {ϵ}_0=1$,v takovém případě má $q_{\text{P}}$ následující jednoduchou formu

$q_{\text{P}}=\sqrt{\hslash c}.$

V teoretické fyzice je obvyklé přijmout Lorentzovy–Heavisideovy jednotky (také známé jako racionalizované cgs). Když jsou přirozené (ħ=1, c=1), připomínají SI systém s ${ϵ}_0={\mu }_0=1$. Proto je vhodnější místo toho definovat Planckův náboj jako

:$q{\text{'}}_{\text{P}}=\sqrt{{ϵ}_0\hslash c}=\frac{e}{\sqrt{4\pi \alpha }}\approx 5.291\times 10^{-19}$ coulombu.

Když je náboj měřen v jednotkách $q{\text{'}}_{\text{P}}$, tedy když je $q{\text{'}}_{\text{P}}$ nastaveno rovno 1, dostáváme

$\alpha =\frac{e^2}{4\pi },$

což se běžně používá v kvantové teorii pole tak, že e≅0.30282212088.

Naopak v (neracionalizovaných) přirozených cgs jednotkách kde $q_{\text{P}}=1$ máme $\alpha =e^2$.