Permutační nerovnost

Permulační nerovnost je matematické tvrzení.

Nechť

$x_1\le \cdots \le x_n\text{a}{y}_1\le \cdots \le y_n$

jsou reálná čísla a

$x_{\sigma (1)},\dots ,x_{\sigma (n)}$

je nějaká permutace $x_1,\dots ,x_n$. Permutační nerovnost potom tvrdí, že

$x_1{y}_1+\cdots +x_n{y}_n\ge x_{\sigma (1)}{y}_1+\cdots +x_{\sigma (n)}{y}_n\ge x_n{y}_1+\cdots +x_1{y}_n.$

Tvrzení lze dokázat matematickou indukcí.