Obvod (geometrie)

Obvod je nejen hraniční křivka rovinného útvaru, ale i její délka.

Základní jednotka SI: m [metr]

Obvody některých útvarů

• Čtverec – čtyřnásobek délky strany

o = 4 · a

• Obdélník a rovnoběžník – dvojnásobek první a druhé strany

o = 2 · ( a + b )

• Mnohoúhelník – součet délek všech jeho stran.

o = a + b + c + …

kde a, b, c, … jsou strany mnohoúhelníku.

Animovaná ukázka určení obvodu kruhu o průměru $d=1$.

• Kruh – délka jeho hraniční kružnice.

o = 2 · π · r = π · d

kde r je poloměr kruhu a d je průměr kruhu.

• Elipsa
  • lze určit pouze pomocí přibližných vzorců

$o\approx \pi \left[\frac{3}{2}(a+b)-\sqrt{ab}\right],$

$o\approx \frac{\pi }{2}\left[a+b+\sqrt{2(a^2+b^2)}\right]$

• nebo částečným součtem nekonečné řady

$o=2\pi a\left[1-{\left(\frac{1}{2}\right)}^2{\epsilon }^2-{\left(\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}\right)}^2\frac{{\epsilon }^4}{3}-{\left(\frac{1\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 4\cdot 6}\right)}^2\frac{{\epsilon }^6}{5}-\dots \right].$

Související články

• perimetr
• délka