Nikómachos z Gerasy

Šablona:Infobox - osoba Nikómachos z Gerasy, řecky Νικόμαχος (asi 60 – asi 120) byl starořecký matematik narozený na území dnešního Jordánska (tehdy římská provincie Sýrie). Je řazen k neopythagorejské škole,Šablona:Sfn ovlivněn byl též Aristotelem. Dochovaly se dvě jeho práce: Arithmetike eisagoge (Úvod do aritmetiky) a Encheiridion Harmonikes (Harmonický manuál). V první se věnoval číslům, často jim připisoval mystické vlastnosti. Důležité závěry jsou převzaty od Euklida, který je ovšem formuloval na poli geometrie. Práce obsahuje jednu z nejstarších řeckých tabulek násobilky (starší jsou ovšem čínské a babylonské). Boethiova práce De institutione arithmetica je z velké části latinským překladem této Nikómachovy práce. Více ceněna je druhá práce, věnovaná harmonii a hudební teorii. Obsahuje první důkladný popis "hudby sfér", tedy vztahu mezi hudbou a uspořádáním vesmíru. Pro historiky je cenné, že popisuje řadu hudebních nástrojů své doby. Kniha též obsahuje nejstarší známou podobu mýtu o Pythagorově zjevení u kováře. Ze zmínek Fotia, Eutokia, Porfyria, Iamblicha z Chalkydy či Athénaia usuzujeme na existenci dalších Nikómachových prací, které se ovšem nedochovaly.

Nikómachova věta

Ve své práci Úvod do aritmetiky uvádí matematickou větu, která říká, že

$1^3+2^3+3^3+\cdots +n^3={(1+2+3+\cdots +n)}^2$

nebo totéž zápisem sumy:

$\sum _{k=1}^n{k}^3={\left(\sum _{k=1}^{n}k\right)}^2.$

Ta je na jeho počest dnes známá jako Nikómachova věta.

Ilustrace důkazu Nikómachovy věty

Odkazy

Literatura

• Šablona:Citace monografie

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat