Millerův efekt

Millerův efekt (Millerův jev) je v elektrotechnice jev, který popisuje vliv invertujícího zesilovače na vstupní vnitřní impedanci.

Impedance zařazená mezi živou vstupní a výstupní svorku (ideálního invertujícího) zesilovače zatěžuje zdroj vstupního signálu tak, jako by mezi vstupními svorkami byl zapojena tatáž impedance dělená výrazem $1+A_U$, kde $-A_U$je zesílení zesilovače.

Tato věta platí obecně pro jakýkoliv zesilovač, třeba několikastupňový, jakéhokoliv druhu (operační, tranzistorový, elektronkový aj.) a pro jakoukoliv impedanci mezi svorkami zesilovače.

Odvození

Obrázek 1: Ideální invertující zesilovač s impedancí mezi vstupem a výstupem

V tomto zapojení ideálního invertujícího zesilovače prochází impedancí $Z$proud rovný

$I_Z=\frac{U_o-U_i}{Z}$ 

Jelikož platí také rovnost $U_o=-A_U{U}_i$, můžeme proud vyjádřit jako

$I_Z=\frac{U_i(1+A_U)}{Z}$ 

A odtud vstupní impedance (tj. mezi vstupní svorkou a zemí) je rovna

$Z_{in}=\frac{U_i}{I_Z}=Z\frac{1}{1+A_U}$

Efektivní vstupní kapacita

Účinek Millerova jevu na kapacitu mřížka-anoda u základního stupně se skutečnou triodou: a) znázornění kapacit mezi elektrodami, b) náhradní obvod s vstupní kapacitou vůči zemi

Častý a důležitý případ uplatnění Millerova jevu je vliv na vstupní kapacitu základního triodového stupně. Jak je znázorněno na obrázku vpravo, vyskytuje se tu jednak kapacita mřížky proti katodě (resp. proti nule) $C_{g0}$a kapacita mřížky proti anodě $C_{ga}$. Jsou to hlavně kapacity mezi samotnými elektrodami, k nim přistupují kapacity nosníků elektrod, s nimi spojených kolíků patice, dále kapacity kontaktů objímky, v níž je příslušná elektronka zasazena, a konečně kapacity spojů příslušných elektrod. Hodnoty $C_{g0}$a $C_{ga}$jsou tedy kapacity vnitřní i vnější, a ty vnější mohou být podle okolností podstatné.

Kapacita proti nule se na vstupu uplatňuje přímo. Kapacita $C_{ga}$je pozměněna Millerovým jevem. Hodnota její impedance pro sinusový proud frekvence f hertzů je určena vzorcem:

$Z_{ga}=\frac{1}{2\pi f{C}_{ga}}$

Millerův jev ji změní na:

$Z_{i1}=Z_{ga}\frac{1}{1+A_U}=\frac{1}{2\pi f{C}_{ga}(1+A_U)}$

Stejnou hodnotu vstupní reaktance $Z_{i1}$by měla kapacita

$C_M=C_{ga}(1+A_U)$

zapojená mezi mřížku a nulu. Ta se přičítá k $C_{g0}$, která zde už byla, a tvoří výslednou efektivní kapacitu triodového základního stupně.

Příklad se skutečnou triodou

U skutečné triody bývá $C_{ga}$zhruba stejné jako $C_{g0}$. Protože však Millerův jev násobí $C_{ga}$faktorem $1+|A_U|$, mívá tato kapacita rozhodující vliv. Např. u elektronky ECC84 je hodnota $C_{ga}$rovna 1,1 pF a $C_{g0}$rovna 2,3 pF. Předpokládejme, že zesílení stupně $A_U$= -19 a že objímka a spoje nepřidají další kapacitu. Pak bude zdroj signálu zatížen kapacitou

$C_{i1}=2.3+1.1(1+19)=2.3+22=24.3\text{pF}$

Millerův jev působí tedy podstatné zvětšení vstupní kapacity, které závisí na zesílení napětí triody.

Tak značná hodnota by např. podstatně omezila dosažitelnou horní mezní frekvenci širokopásmových zesilovačů, jaké se používaly v televizorech. Proto se v takovém případě nepoužívá triod, nýbrž pentod.

V důsledku Millerova jevu např. Darlingtonovy tranzistory kvůli velkému zesilovacímu činiteli mohou mít pomalou odezvu při nízkých frekvencích.