Matice sousednosti

Matice sousednosti je v matematice a informatice používaný způsob reprezentace grafu. Pro konečnou množinu vrcholů grafu G, kterých je n, má podobu čtvercové matice n×n, jejíž hodnota na místě a_ij je celé číslo odpovídající počtu hran vedoucích z vrcholu i do vrcholu j. Prvky na diagonále tak obvykle odpovídají počtu hran vedoucích z vrcholu i do vrcholu i (takové je běžná konvence u orientovaných grafů), ovšem někdy se na diagonálu ukládá dvojnásobek této hodnoty (taková bývá konvence u neorientovaných grafů). Pro každou třídu izomorfismu grafů existuje až na prohazování řádků a sloupců právě jedna matice sousednosti a ta neodpovídá žádné jiné třídě.

Příklady

Graf	Matice sousednosti
	$\left(\begin{array}{cccccc}1& 1& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right)$
	Bílá políčka jsou nuly, barevná jedničky
Orientovaný Cayleyho graf S4	Protože je graf orientovaný, matice nemusí být symetrická

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat