Konvexní mnohoúhelník

Příklad konvexního mnohoúhelníku

Příklad nekonvexního mnohoúhelníku

Ke všem stranám konvexního mnohoúhelníku (vlevo) lze přiřadit opěrnou polorovinu, což u nekonvexního (vpravo) nelze.

V geometrii je konvexní mnohoúhelník takový mnohoúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou konvexní, tedy velikostně menší nebo rovny úhlu přímému (180 stupňů).

Vlastnosti

• Všechny úsečky, jejichž krajní body leží uvnitř konvexního mnohoúhelníku, mají s tímto mnohoúhelníkem všechny své body společné.
• Každá polorovina, v níž konvexní mnohoúhelník leží, a jejíž hraniční přímka má s mnohoúhelníkem společnou právě jednu jeho stranu, se nazývá opěrná. Konvexní mnohoúhelník je průnikem všech svých opěrných polorovin.
• Vnitřní úhel konvexního mnohoúhelníku je průnikem opěrných polorovin příslušných dvěma sousedním stranám. Součet velikostí vnitřních úhlů n-úhelníku je roven „ $(n-2)\times 180^{\circ }$ “.
• Úsečka spojující dva nesousední vrcholy se nazývá úhlopříčka. Počet úhlopříček konvexního mnohoúhelníku je právě „ $\frac{n\cdot (n-3)}{2}$ “.
• Mnohoúhelník, jemuž lze opsat kružnici, je konvexní, a nazývá se tětivový. Pokud mu lze kružnici vepsat, nazývá se tečnový.

Odkazy

Literatura

• Šablona:Citace monografie

Související články

• Geometrický útvar
• Konvexní
• Planimetrie

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat