Klasický poloměr elektronu

Klasický poloměr elektronu nebo také Comptonův poloměr nebo délka Thomsonova rozptylu je poloměr elektronu vypočítaný na základě následujících předpokladů:

1. elektron je koule

2. elektron má elementární náboj e, který se nachází a je rovnoměrně rozmístěný na povrchu koule.

3. elektrostatická, tedy potenciální energie náboje, odpovídá klidové energii elektronu podle vzorce E = mc².

Jeho vzorec je:

$r_{\mathrm{e}}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e^2}{m{c}^2}=2,817940325(28)\times 10^{-15}\mathrm{m}$

kde $e$ a $m$ je elektrický náboj a hmotnost elektronu, $c$ je rychlost světla a ${ϵ}_0$ je permitivita prostředí. Podle klasické elektrostatiky, množství energie potřebné na vytvoření koule s konstantní hustotou náboje s poloměrem $r_e$ a nábojem $e$ je okolo

$E=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e^2}{r_{\mathrm{e}}}$.

Pokud se toto zadá do rovnice relativistické energie elektronu ($E=m{c}^2$) a vypočítá se pro $r_e$, výsledkem je nahoře uvedená hodnota.