Izometrické zobrazení

Izometrické zobrazení, 1:1:1

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice

Mějme libovolné metrické prostory $({𝐌}_1,{\rho }_1),({𝐌}_2,{\rho }_2)$. Bijekci $f:{𝐌}_1\to {𝐌}_2$ označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé $x,y\in {𝐌}_1$ platí

${\rho }_2(f(x),f(y))={\rho }_1(x,y)$

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru ${𝐌}_1$ na ${𝐌}_2$, pak se prostory ${𝐌}_1,{𝐌}_2$ nazývají izometrické.

Související články

• Axonometrie