Hydraulická drsnost

Hydraulická drsnost je měřítkem odporů reálné tekutiny při jejím turbulentním proudění v potrubích i otevřených korytech. Je působena výstupky povrchu stěny potrubí nebo koryta, i celkovým charakterem stěny (např. rovná – vlnitá a pod.).

Hydraulickou drsnost lze vyjádřit dvěma hlavními způsoby:

• jako ekvivalentní výšku výstupků stěny Δ [m], případně jako ekvivalentní pískovou drsnost $k_s$ [m] (v obou případech mluvíme o tzv. drsnosti absolutní), nebo též (speciálně u vodních toků) jako velikost charakteristického zrna $d$ [m];
• pomocí součinitele drsnosti.

Je nutné zdůraznit, že ani drsnost absolutní není skutečnou výškou výstupků povrchu stěny, ale je jakousi lineární mírou jejich vlivu na hydraulické odpory. Pokusy bylo prokázáno, že geometricky totožné (tvarem, velikostí a orientací) elementy dávají při různém uspořádání po ploše zcela rozdílné drsnosti, a naopak, různé geometrické elementy mohou v určitém uspořádání dávat drsnost totožnou.

Z hlediska hydraulických ztrát třením je podstatný vztah mezi velikostí absolutní drsnosti a tloušťkou mezní vrstvy, resp. tloušťky laminární podvrstvy. Pokud jsou výstupky na stěně natolik malé, že nevystupují z vazké podvrstvy resp. neovlivňuji proudění v turbulentním jádru, nemá velikost absolutní drsnosti na hydraulické odpory žádný vliv a mluvíme o potrubí či korytě, resp. povrchu hydraulicky hladkém. Pokud výstupky na stěně pronikají celou tloušťkou vazké podvrstvy a jsou dostatečně vysoké, ovlivňují proudění v turbulentním jádru a mluvíme o potrubí či korytu, resp. povrchu hydraulicky drsném. Schlichtling (viz např.) udává následující hranice jednotlivých oblastí:

Hydraulicky hladký povrch $0\leqq R{e}_{*}<5$

přechodná oblast $5\leqq R{e}_{*}<70$

hydraulicky drsný povrch $R{e}_{*}\geqq 70$

kde tzv. třecí Reynoldsovo číslo $R{e}_{*}=\frac{v_{*}{k}_s}{\nu }$, kde $\nu$ [m²s⁻¹]je kinematická vazkost kapaliny a $v_{*}$ [ms⁻¹] je třecí rychlost, $v_{*}=\sqrt{\frac{{\tau }_0}{\rho }}=\sqrt{gRi}$. Zde ${\tau }_0$ [Pa] je tangenciální napětí na stěně potrubí či koryta, $\rho$ [kgm⁻³] hustota kapaliny, $g$ [ms⁻²] gravitační zrychlení, $R$ [m] hydraulický poloměr (za jistých předpokladů lze použít hloubku střední nebo lokální) a $i$ [-] je sklon čáry energie.

Meze hydraulicky hladkého a drsného povrchu lze určit též na základě poměru velikosti absolutní drsnosti $k_s$ a tloušťky vazké mezní vrstvy (laminární podvrstvy). Hydraulicky hladký povrch se uvažuje pro $k_s<\frac{\delta }{3}$, hydraulicky drsný povrch pro $k_s>6\delta$, přičemž tloušťka laminární podvrsvy $\delta =11,6\frac{\nu }{v_{*}}$.

Pro koryta vodních toků se uvažujív závislosti na poměru hloubky a určitého charakteristického zrna substrátu dna ještě tzv. mikrodrsnost pro $\frac{h}{d_{84}}<1,2$ či $\frac{h}{d_{50}}<2$, resp. makrodrsnost pro $\frac{h}{d_{84}}>4$ či $\frac{h}{d_{50}}>7,5$. Mezi těmito mezemi se nachází oblast mesodrsnosti. Ve vzorcích je $h$ [m] hloubka vody a $d_{50}$ resp. $d_{84}$ [m] velikost zrna odpovídající příslušnému percentilu křivky zrnitosti.

Při hydraulických výpočtech (zejména ztrát třením v potrubí) se hojně používá tzv. relativní (hydraulická) drsnost, braná jako podíl drsnosti absolutní a průměru potrubí.