Haarova vlnka

Haarova vlnka

Haarova vlnka je nejstarší a nejjednodušší vlnka. V roce 1909 ji zkonstruoval maďarský matematik Alfréd Haar, který tak objevil alternativní ortonormální systém k Fourierovým bázím. Haarova vlnka je Daubechiesové vlnkou řádu 1 (s jedním nulovým momentem). Lze ji použít k výpočtu diskrétní vlnkové transformace. Její výhodou je především rychlý výpočet, nevýhodou pak zejména nespojitost. Používá se např. při výpočtu tzv. Haar-like příznaků.

Tato vlnka je definována v časové oblasti předpisem

$\psi (t)=\{\begin{array}{cccc}0& & t& <0\\ 1& 0\le & t& <1/2\\ -1& 1/2\le & t& <1\\ 0& 1\le & t& \end{array}$.

Vlastnosti

• antisymetrická
• ortogonální, biortogonální
• délka filtrů (počet koeficientů) $N=2$
• kompaktní nosič délky $1$
• vlnka $\psi$ má $p=1$ nulový moment

Odkazy

Související články

• vlnková transformace

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat