Gravitační parametr

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr, je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

Výpočet

Velikost gravitačního parametru μ je rovna:

μ = G M

,

kde $G$ je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m³ s⁻².

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Ze zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná:

μ = r v^{2} = r^{3} ω^{2} = \frac{4 π^{2} r^{3}}{T^{2}}

kde $r$ je poloměr dráhy, $v$ je oběžná rychlost, $ω$ je úhlová rychlost a $T$ je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí:

μ = \frac{4 π^{2} a^{3}}{T^{2}}

,

kde $a$ je velká poloosa dráhy.