Eyringův vzorec

Eyringův vzorec (někdy nazývaný Eyringův–Polanyiho vzorec) je vzorec používaný v chemické kinetice k popisu závislosti změny rychlosti reakce na změně teploty. Vytvořili jej, téměř nezávisle na sobě, roku 1935 Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans a Michael Polanyi. Tento vzorec vychází z teorie aktivovaného komplexu a je triviálně ekvivalentní k empirickému Arrheniově vzorci; oba jsou odvozeny ze statistické termodynamiky v kinetické teorii látek.

Základní forma

Základní forma Eyringova vzorce připomíná Arrheniův vzorec:

$k=\frac{\kappa k_{\mathrm{B}}T}{h}{\mathrm{e}}^{-\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{‡}}{RT}}$

kde ΔG^‡ je změna Gibbsovy energie, κ je koeficient propustnosti, k_B je Boltzmannova konstanta a h je Planckova konstanta. Koeficient propustnosti ukazuje, jak velká část molekul v přechodném stavu se přemění na produkty a je často považován za rovný jedné, jelikož se předpokládá, že dochází k úplné přeměně přechodných stavů na produkty.

Vzorec lze upravit do následujícího tvaru:

$k=\frac{k_{\mathrm{B}}T}{h}{\mathrm{e}}^{\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R}}{\mathrm{e}}^{-\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{RT}}$

a také do lineární podoby:

$\ln \frac{k}{T}=\frac{-\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{R}\cdot \frac{1}{T}+\ln \frac{k_{\mathrm{B}}}{h}+\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R}$

kde:

• $k$ = rychlostní konstanta reakce
• $T$ = termodynamická teplota
• $\mathrm{\Delta }{H}^{‡}$ = entalpie aktivace
• $R$ = molární plynová konstanta
• $k_{\mathrm{B}}$ = Boltzmannova konstanta
• $h$ = Planckova konstanta
• $\mathrm{\Delta }{S}^{‡}$ = entropie aktivace

Přesnost

Teorie aktivovaného komplexu vyžaduje hodnotu koeficientu průchodnosti označovaného $\kappa$, stejně jako další součinitel ve výše uvedeném Eyringově vzorci. Jeho hodnota se často považuje za jednotkovou. Lze také nespecifikovat hodnotu $\kappa$, v tomto případě se poměry rychlostních konstant porovnají s rychlostní konstantou pro určitou pevně danou teplotu, což ze vzniklého vzorce odstraní $\kappa$.