ECIES

ECIES (zkratka anglického Šablona:Cj) je hybridní šifrovací schéma postavené nad eliptickými křivkami.

Schéma navrhl v roce 2001 Victor Shoup a je založeno na obtížnosti Diffieho-Hellmanovy úlohy, na které je založena i známější samostatná Diffieho-Hellmanova dohoda na klíči. Stalo se součástí různých norem, mj. ANSI X9.63, IEEE 1363a, ISO 18033-2 a SECG SEC 1.

Parametry schématu

• funkce pro odvození klíče KDF
• autentizační funkce MAC
• symetrická šifra s šifrovacím postupem E a dešifrovacím postupem D
• konečné těleso ${𝔽}_p$ s prvočíselným počtem prvků
• eliptická křivka $Y^2=X^3+aX+b$ nad tímto tělesem
• bod $P\in E({𝔽}_p)$ o prvočíselném řádu $n$, $h=\frac{\mid E({𝔽}_p)\mid }{n}$

Vytvoření klíčového páru

Alice si zvolí soukromý klíč $d_A\in \{1,\dots ,n-1\}$ a zveřejní svůj veřejný klíč $E{K}_A=d_{A}P$.

Šifrování

Odesílatel zprávy $m\in \{0,1{\}}^{*}$, zkombinuje symetrickou šifru, znalost veřejného klíče příjemce a šifru ElGamal následujícím způsobem:

1. zvolí náhodné číslo $k\in \{1,\dots ,n-1\}$
2. spočítá $R=kP$ a $Z=hk\cdot E{K}_A$
3. spočítá symetrické klíče $k_1\Vert k_2=KDF(Z_x)$, kde $Z_x$ je souřadnice $x$ bodu $Z$
4. spočítá $C=E_{k_1}(m)$ a $T=MA{C}_{k_2}(C)$
5. odešle trojici $(R,C,T)$

Dešifrování

Příjemce má k dispozici trojici $(R,C,T)$ a svůj soukromý klíč $d_A$. Jeho postup je:

1. spočítá $Z=h{d}_{A}R$
2. spočítá dva symetrické klíče $k_1\Vert k_2=KDF(Z_x)$
3. ověří, že $T=MA{C}_{k_2}(C)$
4. spočítá $m=D_{k_1}(C)$

Odkazy

Externí odkazy

• Šablona:Citace elektronické monografie