Dvanáctiúhelník

pravidelný dvanáctiúhelník.

Dvanáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s dvanácti vrcholy a dvanácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního dvanáctiúhelníku je přesně 1800° (10π).

Pravidelný dvanáctiúhelník lze složit z dvanácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost $\frac{5\pi }{12}$ a při vrcholu $\frac{\pi }{6}$.

Parametry

Pro pravidelný dvanáctiúhelník platí vzorce:

• Obvod: $o=12\cdot a$
• obsah: $S=3\cot \left(\frac{\pi }{12}\right)a^2=3(2+\sqrt{3})a^2\simeq 11.19615242a^2$

Konstrukce dvanáctiúhelníku

Konstrukce pravidelného dvanáctiúhelníku pomocí kružítka a pravítka v 23 krocích:

Jiná konstrukce: Narýsujeme kružnici a sestrojíme jí vepsaný pravidelný šestiúhelník.(Strana pravidelného šestiúhelníku se rovná poloměru kružnice opsané.)Pravidelnému šestiúhelníku uděláme osy stran a tyto body spolu s vrcholy pravidelného šestiúhelníku tvoří pravidelný dvanáctiúhelník.

Související články

• Polygon

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat
• Šablona:Wikislovník