Šestiúhelník

Šablona:Infobox - mnohoúhelník Šestiúhelník, cizím slovem hexagon (z řeckého héxa = šest a gonia = úhel) je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se šesti vrcholy a šesti stranami. Součet velikostí vnitřních úhlů šestiúhelníku je 720° (4π). Pravidelný šestiúhelník je složen z šesti shodných rovnostranných trojúhelníků.

Pravidelný šestiúhelník

Pravidelný šestiúhelník a jeho rozměry

Vnitřní úhly pravidelného šestiúhelníku (všechny strany a úhly jsou si rovné) mají velikost 120°. Stejně jako čtverce a rovnostranné trojúhelníky, lze i šestiúhelníky poskládat vedle sebe bez mezer a zcela tak vyplnit rovinu. Tímto způsobem jsou vytvářeny včelí plástve.

Parametry

Pro pravidelný šestiúhelník se stranou délky a platí:

• obvod: $6\cdot a$
• minimální průměr: $a\sqrt{3}\approx 1,732\cdot a$
• maximální průměr: $2\cdot a$
• obsah: $\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$

Konstrukce pravidelného šestiúhelníku

Pravidelný šestiúhelník lze sestrojit s pravítkem a kružítkem. Následující animace vychází z Eukleidových Základů, Kniha IV, Věta 15.

Hexagon Construction Animation

Existuje však i jiný způsob, který se používá ve školách:

Externí odkazy

• Šablona:Commonscat
• Šablona:Wikislovník