Dělič napětí

V elektronice se dělič napětí nebo také napěťový dělič nebo odporový dělič používá pro získání výstupního napětí (U_out), které je úměrné vstupnímu napětí (U_in).

Nezatížený odporový dělič

Pro dva rezistory, které jsou spojeny za sebou (v sérii) jak je naznačeno na následujícím obrázku:

Pro napětí U₁ platí vztah:

U_{1} = U \cdot \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}

Pro napětí U₂ platí vztah:

U_{2} = U \cdot \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Např. pokud R₁ = R₂ pak platí vztah:

U_{1} = U_{2} = \frac{1}{2} \cdot U

Odvození vztahů

Odvození vztahů pro U₁ a U₂ vychází přímo z Ohmova zákona a faktu, že oběma rezistory v sériovém zapojení prochází tentýž proud.

Platí:

$U = U_{1} + U_{2}$

A zároveň platí:

$U_{1} = R_{1} \cdot I$

$U_{2} = R_{2} \cdot I$

Poměr napětí na rezistorech a odporů rezistorů

$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$

Po úpravě vyjádříme napětí U₁:

$U_{1} = U_{2} \cdot \frac{R_{1}}{R_{2}}$

Poté vyjádříme napětí U₂ ze vztahu pro součet obou napětí, dosadíme:

$U_{1} = (U - U_{1}) \cdot \frac{R_{1}}{R_{2}}$

$U_{1} \cdot (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) = U \cdot \frac{R_{1}}{R_{2}}$

$U_{1} = \frac{\frac{U \cdot R_{1}}{R_{2}}}{1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}} = \frac{U \cdot R_{1}}{R_{2} \cdot (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}})}$

$U_{1} = U \cdot \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}$

Analogicky lze odvodit i vztah pro U₂.

Obecně

Pro nezatížený napěťový dělič, sestavený z libovolného počtu rezistorů n řazených v serii, platí:
Zkoumané napětí U_i na zvoleném rezistoru děliče R_i stanovíme, když napájecí napětí celého řetězce rezistorů děliče U násobíme hodnotou odporu zvoleného rezistoru R_i a dělíme součtem hodnot odporů všech rezistorů zkoumaného napěťového děliče R₁ až R_n.

Kontrola výsledku

Poměr výstupního napětí U_i ke vstupnímu U se musí pohybovat uvnitř intervalu od 0 do 1.

Související články

Externí odkazy

Šablona:Autoritní data

Dělič napětí

Obsah

Nezatížený odporový dělič

Odvození vztahů

Obecně

Kontrola výsledku

Související články

Externí odkazy

Navigační menu

Dělič napětí

Nezatížený odporový dělič

Odvození vztahů

Obecně

Kontrola výsledku

Související články

Externí odkazy

Navigační menu

Hledat