Tangentová věta

V trigonometrii je tangentová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících.

Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními úhly α, β, γ a stranami a, b, c platí:

\frac{a - b}{a + b} = \frac{t g \frac{α - β}{2}}{t g \frac{α + β}{2}} = t g \frac{α - β}{2} t g \frac{γ}{2}

\frac{b - c}{b + c} = \frac{t g \frac{β - γ}{2}}{t g \frac{β + γ}{2}} = t g \frac{β - γ}{2} t g \frac{α}{2}

\frac{c - a}{c + a} = \frac{t g \frac{γ - α}{2}}{t g \frac{γ + α}{2}} = t g \frac{γ - α}{2} t g \frac{β}{2}

Související články