Catalanova konstanta

Catalanova konstanta je matematická konstanta pojmenovaná podle belgicko-francouzského matematika Eugèna Charlese Catalana a používaná především v kombinatorice a v teorii čísel. Je součtem řady

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{(2n+1{)}^2}=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{7^2}+\cdots ,$

Její hodnota je tedy $\beta (2)$, hodnota Dirichletovy beta funkce pro číslo 2.

Její přibližná číselná hodnota je $G=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{(2n+1{)}^2}\approx 0.9159655941772190150546035149323841107741493742816721342664981196217630197762547694793565129261151062$