Světelný tok

Světelný tok (symbol $\mathrm{\Phi }$) je fotometrická veličina charakterizující světelný výkon záření či jeho zdroje uváděný v jednotkách zvaných lumen (značka lm). Vyjadřuje množství světelné energie, kterou přenese záření nebo zdroj vyzáří za časovou jednotku s přihlédnutím k citlivosti průměrného lidského oka na různé vlnové délky světla.

Definiční vztahy

Světelný tok ${\mathrm{\Phi }}_{\lambda }$ monochromatického záření vlnové délky λ, jehož zářivý tok je ${\mathrm{\Phi }}_{e\lambda }$, se určí podle vzorce

${\mathrm{\Phi }}_{\lambda }=K(\lambda ){\mathrm{\Phi }}_{e\lambda }=K_{m}V(\lambda ){\mathrm{\Phi }}_{e\lambda }$,

kde K(λ) je světelná účinnost monochromatického záření, která je rovna poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého toku, a V(λ) je poměrná světelná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožná s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována následovně:

$V(\lambda )=\frac{K(\lambda )}{K_m}$     (–, lm/W, lm/W),

kde K_m je maximum K(λ) určené při fotopickém vidění (vidění ve dne, při dostatečné intenzitě světla); připadá na vlnovou délku 555,155 nm a jeho hodnota je 683 lm/W.

Světelný tok $\mathrm{\Phi }$ záření složeného z více monochromatických záření vlnových délek ${\lambda }_1,{\lambda }_2,\dots ,{\lambda }_n$ s odpovídajícími zářivými toky ${\mathrm{\Phi }}_{e{\lambda }_i}$ lze určit ze vzorce

$\mathrm{\Phi }=K_m\sum _{i=1}^{n}V({\lambda }_i){\mathrm{\Phi }}_{e{\lambda }_i}$

Světelný tok $\mathrm{\Phi }$ záření, které představuje spojité spektrum (nebo jeho část) lze určit jako

$\mathrm{\Phi }=K_m\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}V(\lambda )\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_e(\lambda )}{\mathrm{d}\lambda }\mathrm{d}\lambda$,

kde $\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_e(\lambda )}{\mathrm{d}\lambda }\equiv {\mathrm{\Phi }}_{e\lambda }(\lambda )$ je spektrální hustota zářivého toku ${\mathrm{\Phi }}_e(\lambda )$, který v tomto případě představuje souhrnný zářivý tok pro všechna záření s vlnovou délkou menší nebo rovnou $\lambda .$

Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny $K(\lambda )$, $K_m$ a $V(\lambda )$, definují se pro skotopické vidění (soumrakové a noční vidění) veličiny $K^{\prime }(\lambda )$, $K_m^{\prime }$ a $V^{\prime }(\lambda )$.

Vztah ke svítivosti

Z definice svítivosti vyplývá, že světelný tok bodového zdroje svítivosti I do prostorového úhlu dΏ je definován vztahem

$\mathrm{d}\mathrm{\Phi }=I\mathrm{d}\mathrm{\Omega }.$

Odtud plyne, že je-li svítivost zdroje, v určité oblasti L úhlově vymezené v prostoru, konstantní s hodnotou svítivosti I_L, potom je světelný tok vyzařovaný do této oblasti dán vztahem

${\mathrm{\Phi }}_L=I_L{\mathrm{\Omega }}_L$,

kde Ώ_L označuje úhlovou velikost (v prostorovém úhlu) oblasti L.

Praktické užití

Celkový světelný tok v lumenech je základní charakteristikou obvykle udávanou u světelných zdrojů, spolu s příkonem a barvou (teplotou) světla. Tento tzv. světelný výkon umožňuje rychle propočítat účinnost zdroje podělením jeho elektrickým příkonem. Avšak při posouzení osvětlenosti v daném místě je třeba zohlednit směrovou charakteristiku zdroje, protože například žárovka vydávající světelný tok 500 lm v úhlu 120° dosáhne ve stejné vzdálenosti znatelně menšího (čtvrtinového) osvětlení v luxech než zdroj se stejným tokem soustředěným do úhlu 30°.

Související články

• Fotometrie
• Světelný zdroj

Šablona:Fotometrické a radiometrické veličiny Šablona:Autoritní data