Bezrozměrná rychlost

Bezrozměrná rychlost je podíl rychlosti pozorovaného objektu ku rychlosti světla ve vakuu. Značí se řeckým písmenem β a je definována vztahem

$\beta \equiv \frac{v}{c},$

kde $c=299792458\mathrm{m}/\mathrm{s}\approx 3\times 10^8\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Jako zkratka se používá zejména ve speciální teorii relativity. Například Lorentzův faktor lze pomocí ní zapsat jako

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}.$

Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v přirozených jednotkách. V případě hmotných objektů nabývá hodnot z intervalu $⟨0,1)$, nehmotné částice mají ve vakuu vždy $\beta =1$. Makroskopické objekty mají $\beta$ velmi malé. Například Mezinárodní vesmírná stanice obíhá Zemi s kruhovou rychlostí 7,7 km/s, čemuž odpovídá $\beta =0,000026$. Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké $c$, takže $\beta$ se limitně blíží jednotce. Například Protonový synchrotron ve středisku CERN dodává protonům bezrozměrnou rychlost $\beta =0,99945$. Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače SPS, který rychlost zvýší na $\beta =0,9999978$. Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.

Související články

• Bezrozměrná veličina
• Přirozená soustava jednotek
• Rapidita
• Lorentzův faktor