Šestnáctiúhelník

Šestnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s šestnácti vrcholy a šestnácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního šestnáctiúhelníku je přesně 2520° (14π).

Pravidelný šestnáctiúhelník lze složit z šestnácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost $\frac{7 π}{16}$ a při vrcholu $\frac{π}{8}$ .

Parametry

Pro pravidelný šestnáctiúhelník platí vzorce:

Obvod: $o = 16 \cdot a$
Obsah: $S = 4 a^{2} \cot \frac{π}{16} = 4 a^{2} (\sqrt{2} + 1) (\sqrt{4 - 2 \sqrt{2}} + 1)$

Konstrukce šestnáctiúhelníku

Pravidelný šestnáctiúhelník je možné sestrojit pomocí kružítka a pravítka (euklidovsky). Stačí sestrojit osmiúhelník, opsat mu kružnici a najít průsečíky os jeho stran s touto kružnicí. Tím získáme osm dalších bodů šestnáctiúhelníka ke stávajícím osmi, které bude mít společné s pomocným osmiúhelníkem. Dá se také sestrojit s odchylkou úhlů takto: